はい、おおよそ可能です。
私は実際にヒゲ脱毛の箇所にニキビが約3個ある状態でレーザー脱毛を受けることがありましたが、クリニックの方は肌の状態を見ながら「ここはニキビになっているので避けて照射しますね」と言い、レーザーの照射箇所を調整していました。
レーザー脱毛はメラニン色素に反応するため、ニキビやニキビ跡の色合いによってはレーザーの照射が不可能な場合があります。
クリニック側で肌の状態を確認しながら判断してレーザーを照射をしていくので、部分的にニキビができていてもレーザー脱毛を受けることには問題ありません。
ただし顔全体にたくさんニキビができていたり、ニキビの状態が悪かったりすると、肌が落ち着くまで少し時間を空けなければならない場合があるかもしれません。
レーザー脱毛の治療前には肌の状態をチェックされますので、ご自身だけで判断せずクリニックへ行って相談することをおすすめします。